Eine Gruppe von 20 Lehramtsstudierenden der Pädagogischen Hochschule Freiburg bot im Rahmen der Projekttage des Berthold-Gymnasiums ein Matheprojekt an. Die Studierenden wurden im Rahmen eines Masterseminars am Institut für Mathematische Bildung (IMBF) von Prof. Dr. Lars Holzäpfel bei den Vorbereitungen begleitet und konnten so die erlernte Theorie direkt in der Praxis anwenden. Für die Schülerinnen und Schüler entwickelten sich zwei erlebnisreiche Tage mit vielen Problemstellungen aus unterschiedlichen Teilgebieten der Mathematik.
Die Schülerinnen und Schüler entwickelten mathematische Strategien für ganz alltägliche Situationen, erkannten darin spannende mathematische Systeme und erarbeiteten Lösungsansätze. Hierbei war nicht nur mathematisches Denken gefordert, sondern vor allem Kreativität: Sind es immer gleich viele rote, blaue oder grüne Smarties in den Schokotütchen? – oder wie viele Gummis braucht Barbie für einen Bungee-Sprung aus dem 1. Obergeschoss des BG?
Klug berechnet und getüftelt: Das Bungee-Springen soll Barbie wohlbehalten genießen. Hier eine Auswahl weiterer Aufgaben:
Eine optimale Sightseeing-Tour durch Freiburg
Der 1707 in Basel geborene Leonhard Euler befasste sich u.a. mit der Frage, wie man Rundtouren so optimieren kann, dass man Wege nicht doppelt gehen muss und dann auch wieder beim Ausgangspunkt herauskommt. Diese Fragestellung – aus dem Teilgebiet der Diskreten Mathematik – haben die Schülerinnen und Schüler in Bezug auf eine Tourenplanung durch Freiburg bearbeitet. Sie modellierten dazu passende Graphen und diskutierten verschiedene Kriterien der Wege-Optimierung.
Knifflig: Lieber zu Fuß, mit dem Rad oder doch mit der Bahn? Schokoladen-Verpackungen unter der Lupe
Wer schon einmal am Schokoladenregal im Supermarkt stand, hat sicherlich die unterschiedlichen Verpackungen wahrgenommen: Die Vielfalt an Form und Größe ist unüberschaubar und nicht zuletzt variieren auch die Inhalte beträchtlich. Hierzu lassen sich viele mathematische Fragen stellen – v.a. können die Verpackungen miteinander verglichen werden; z.B. was die Frage nach Oberfläche und Inhalt angeht: Haben diese drei Schokoladenverpackungen dasselbe Oberflächen-Volumen-Verhältnis? Und wie verhält es sich mit dem Inhalt?
Ein paar Tipps für den SC: Geometrie auf dem Fussballfeld
Um Torchancen wird viel diskutiert – doch welche Mathematik steckt dahinter? An typischen Spielsituationen analysieren die Schüler mithilfe von DGS (Dynamische Geometrie Software) an Tablets die unterschiedlichen Torschusswinkel. Spannend sind die Veränderungen der Winkel, je nachdem, welche Laufwege die Spieler:innen vornehmen. Wie verändert sich der Winkel beispielsweise, wenn ein Spieler entlang einer Seitenlinie nach vorne läuft? Klar: der Torschusswinkel wird immer größer, je weiter er läuft – allerdings gibt es einen Punkt, ab dem sich der Winkel dann schlagartig verkleinert. Ein paar Schritte zu viel, und die große Chance auf ein Tor ist verpasst!
Wo ist die beste Schussposition, um den Torwart zu überwinden? Die Schülerinnen und Schüler haben an den zwei Projekttage nicht nur interessante Einblicke in die uns umgebende Welt der Mathematik erhalten. Sie erfuhren, dass Mathematik richtig spannend sein kann und viel Spaß macht!
Vielen Dank Herrn Prof Dr. Lars Holzäpfel und seinen Studentinnen und Studenten!
Das ganze Projekt ist hier beschrieben.
